La Verdad sobre el “Dos más Dos”

Por Zahylis Ferro

Darme cuenta que dos más dos no eran cuatro me hizo sospechar de todas las “verdades” en las que se basa nuestra educación.  La vida hasta entonces era una formula matemática donde un aumento en la instrucción y el esfuerzo (alfa y beta) inevitablemente conduciría a un aumento en el resultado (gamma). Esos eran los tiempos del poder de los números para explicar razones, de las ecuaciones y las gráficas. Eran los tiempos de calcular y creer.

Crecí en una casa donde me enseñaron a sumar alegrías, a multiplicar amigos, a dividir los problemas en pequeñas porciones para buscar soluciones más sencillas, a restar sinsabores al día a día que pueden perfectamente evitarse. Ese aprendizaje debe haber sido la base de mi habilidad,  para según dice un buen amigo, cuando la vida da limones hacer limonada. Claro está, los limones vinieron después. Para que mentir, mi infancia fue una linda curva de pendiente positiva.

En el crecer, poco a poco fui reaprendiendo verdades que aunque no le han cambiado el sentido positivo a mi pendiente, si han hecho mi curva zigzaguear, enseñándome a ser inevitablemente más realista…

Si, dos más dos nunca pueden ser cuatro, porque nunca se suman solo dos cosas, sino montones de ellas que resultan en lo mejor que pueden resultar, sin que eso sea necesariamente el esperado cuatro.  Nuestras propias expectativas, o las expectativas ajenas, nos llevan a simplificar los sumandos, a redondearlos y finalmente apresurarlos en un resultado que muchas veces obvia, y deja todo lo que no sea clásicamente representativo, sepultado en el polvo del camino andado.

No, en la vida dos más dos no son cuatro. Y en la multiplicación de elementos reales, tampoco es cierto que el orden de los factores no altera el producto. El orden de los factores define esencialmente ese producto, que aunque tendamos a estandarizar, tiene causa y efecto. Alterar el orden inicial puede crear un efecto domino que inevitablemente hará tambalear hasta el mas firme resultado.

La geometría es otra área en la que he reaprendido conceptos. Aquel viejo teorema que rezaba que la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta que los une, resulta hoy tan risible como el recuerdo del día ya lejano en que trataba de memorizarlo. Todos sabemos que la distancia más corta entre dos puntos es casi siempre el camino más impredecible, el más sinuoso, el más recóndito y no precisamente el que se ve a simple vista. Si, llegar hasta la esquina y doblar es a veces más factible que atravesar el edificio. Y así, concientes o inconcientes, desviados o desviando,  al minimizar las distancias entre los puntos que queremos unir, lo más importante no debiera ser el tiempo empleado sino el tiempo mismo, el empleo del tiempo mismo, la vida vivida mientras el tiempo transcurre a su paso de 24 horas por día… según dicen.

Si, descubrir la verdad de las “verdades” te hace sospechar de las que aun no has descubierto. Por suerte, el espíritu detectivesco en mí no está tan arraigado como para dedicarme a cazar mitos y denunciarlos. Ya los Mythbusters existen, y sería una simple y vulgar copiona. Pero algunas verdades nuevas, esas con las que he chocado personalmente, si me parecen dignas de reconsiderar, reaprender, y por que no, recontar.

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11 pensamientos en “La Verdad sobre el “Dos más Dos”

  1. Eu gosto de sua matemática, boa amiga. Lo melhior pra vocés (dice mi mjuer que hoy amanecí con el brasileiro subío, más que el de ella) Un abrazo

  2. Me trajo a tierra tu teorema. El mismo que hace años también memoricé y hasta hace poco me empeñaba en realizar. Hay curvas amiga, y más curvas. Yo tampoco fui nunca buena en matemáticas y en geometría menos, pero estoy convencida, de que alguien metió la pata cuando se atrevió a conjugar el 2+2.

    • Verdad que sí? El 2 + 2 es un invento muy conveniente. A mi, que en vez de simplificar las cosas tiendo a complicarlas, no se me da muy bien. Ya lo se, a ti menos. Un abrazo.

  3. 2 + 2 solo es 4 en un mundo perfecto, que por cierto sería un lugar muy aburrido. La vida no es como la Mecánica clásica de Newton que solo funciona para variables constantes, sin tener en cuenta el rozamiento con el ambiente que te resta energía en el movimiento. Por eso siempre me gustó más la Teoría de la Relatividad de Einstein, donde cualquier cosa puede pasar: viviendo el mundo a la velocidad de la luz el tiempo se detiene, puedes saborear mucho mejor esos instantes perfectos que quisieramos retener para siempre, como el disfrute de una buena canción, una vista espectacular de la naturaleza… en ese mundo de luz el espacio tiende a curvarse, y ya no vas a tener que caer nuevamente en el error de la línea recta. Estoy seguro que en esas dimensiones 2 + 2 va a ser igual al número que quieras. Apuesto que detrás de cada trivialidad hay un universo espectacular.
    Kontarte, creo que después de leer “La verdad sobre el “Dos más Dos”” ya padezco “Tetrafobia” 🙂 jejejejeje Me gustó mucho y hace reflexionar de maravilla.

    • Mi buen amigo, como siempre, tus comentarios hacen pensar tanto o mas que el escrito mismo. Quiero que sepas que en mi mundo imperfecto, poco funcional de acuerdo a la Mecanica Clasica de Newton, y todo lo inexacto que un 2 + 2 a lo Einstein pudiera ser, tu tienes un lugar muy especial y te mando un abrazo muy grande, que “tiende a curvarse” para abrazar mejor y ni por un segundo cae “en el error de la linea recta.”

  4. Tu post me hizo recordar un poema muy viejo mío y aquí te lo dejo:

    LOCURA MATEMATICA ELEMENTAL

    A veces dos más dos

    me da cinco y me preocupo.

    Otras veces, dos y dos

    me da tres y me alarmo.

    Otras, dos y dos

    me da cero:

    he ahí el origen de mi locura.

  5. WOW!!! este poema le viene como anillo al dedo a este argumento que crei loco en su momento. Es reconfortante saber que la “locura matemática elemental” es compartida. Gracias Ernesto por leernos. Ya nos veras por tu pagina también.

  6. Pues para mi que soy el 1% de todas las probabilidades en las que algo sucede a veces el llegar al resultado de 2+2 me es dificil porque estoy cansada de escuchar a esos que no se aprendieron ni la tabla del 0 o aquellos que “magicamente”( para no decir lamiendo botas) llegaron a la cima llenarse la boca con ecuaciones sobre la suerte y el hecho de estar en el lugar correcto a la hora correcta. Pero ciertamente todo eso me recuerda que mi mejor amiga tiene un gran dicho que ya hemos patentizado: “Que es lo peor que puede pasar” Esa simple frase tan parecida en esencia al 2+2 me da todos los dias la fuerza para caminar porque es mi pregunta para todo y creanme me ha evitado muchos sufrimientos anticipados. Asi es que 2+2 puede dejar de ser 4 cuando a cualquier cientifico loco se le ocurra demostrarlo.

    • My friend, si el 2 + 2 fuera realmente 4, tu fueras millonaria en todos los sentidos, y cada dia las personas vendrian a darte alegrias en ves de problemas. Tu te merecerias que el 2 + 2 fuera 4. Y yo seria feliz de saber que en ti se cumple la matematica. Te quiero mucho, MUA

  7. Saludos Zahylis

    Soy Pedro Pablo un amigo de tu mamá y de tu papá de hace muchos años. Muy bueno y reflexivo este blog.

    Los resultados de Gödel a comienzos de los años 30 y otras situaciones o resultados de ciertas proposiciones equivalentes al aparentemente inocente Axioma de Selección ha llevado a que reconocidos matemáticos y filósofos de la ciencia Matemática hablen del carácter empírico o cuasiempírico de la Matemática y que sólo los buenos resultados de decenas de siglo de aplicación de la Matemática es lo que nos hacen confiar en ella, aunque en cualquier momento nos puede fallar. En el artículo Los laberintos del Pensamiento Matemático del brillante y ya fallecido Don Miguel de Guzmán, quien fuera catedrático de la Universidad Complutense de Madrid, se aborda el carácter empírico de la Matemática.

    El Axioma de Selección es aquel que afirma que de una familia infinita de Conjuntos, se puede seleccionar un elemento de cada conjunto. Aceptar ese inocente axioma EQUIVALE a aceptar que con los puntos de una esfera se pueden construir dos esferas EXACTAMENTE IGUALES a la primera. La demostración se encuentra en la colección Bourbaki.

    La Matemática es un sólido y elegante edificio con los cimientos muy endebles. En el libro de Fundamentos de la Colección Bourbakí, se dice que Dios creó el número 1 y el hombre lo demás.

    En la Aritmética Pitagórica podemos afirmar que 2 + 2 = 4 en otras aritméticas hay resultados muy diferente; un ejemplo: 1 + 1 = 1 en la aritmética binaria de Boole, que es la que se usa en las computadoras teniendo como enlace la aritmética Octal, o sea, en base 8. De ahí que 1 byte es igual a 8 bits
    y un Kilobyte no sea exactamente 1000 bytes sino 1024 bytes y que en las computadoras las memorias RAM sean de 128, 256, 512, etc.. En otras palabras. ESAS OTRAS ARITMÉTICAS ESTÁN EN NUESTRAS VIDAS AUNQUE NO SEPAMOS QUE ESTÁN.

    El hombre de la Modernidad confió demasiado en la Ciencia y en la Razón y algunos quitaron a Dios y lo sustituyeron por la Ciencia o la Razón sin tener en cuenta nuestras limitaciones humanas.

    Disculpa si he parecido un poco pedante; no ha sido mi intención.

    Un abrazo
    Pedro Pablo

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